第七章 永远也追不上的乌龟
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“但说无妨。”徽子气势十足,丝毫没有因为要辩论而表现出丝毫担心的样子。 这些年里,有很多人问过徽子问题,每一次徽子都能回答的对方心服口服。 在徽子看来,非子的问题他照样能回答出来。 只见非子开口问道:“请问先生,正如先生刚才所说,从第五条公理可以推出一个命题,过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。不知我有没有说错?” 徽子点了点头,示意他继续说下去。 非子问道:“那么能不能过直线外一点,至少存在两条直线与已知直线平行?亦或者,能不能过直线外一点,不能做直线与已知直线平行?” 徽子闻言,先是一愣,随即哈哈大笑,连连摇头。 徽子回答道:“不能。你所说的那两种情况,根本不可能出现。实在是谬论。” 非子却摇头,似乎对徽子的回答并不满意,他又问:“那请问先生,能否为我证明这一公理,好让非子心服口服?” 听到非子的问话,这一次,徽子却没那么从容淡定了。 徽子和非子讨论的,正是第五条“平行公理”。 这条平行公理,徽子证明不了! 徽子这几十年中,曾尝试过证明“平行公理”,可是无论他用什么方法,最终都无法成功。公理很明显,但就是证不出来! 其实不仅徽子证不出来,就算让有全人类知识库的程深来证明,他也证不出来! 在程深的知识库中,记录有很多科学家试图用各种定理,来证明平行公理,但都没有成功。直到19世纪的时候,非欧几何出现了,说明了平行公理是不可被证明的。 非子让徽子证明不可能证明的公理,徽子就算再有天赋,他也做不到啊! 齐王注意到了徽子面色微变,不由得皱起眉头,这几年来,他还是头一次看到徽子这般模样。 难道徽子哑口无言了? 不止齐王,在场的其他宾客,也都注意到了这里的情况,纷纷将目光转移过来,看着正在沉思的徽子。 沉思片刻后,徽子终于摇了摇头,对非子说: “你所说的这两种情况,根本不可能存在。过一条直线外的一点,一定有且只有一条直线,与这条直线平行。哪来的两条甚至更多?又或者没有?这不符合我们的日常观察。 “凡事讲究有根有据,这种一眼就看出毫无道理的问题,就不要拿出来再问了吧。” 徽子的这番话,相当于在说非子不要胡搅蛮缠。 场面顿时有些尴尬。 在场也有懂数学的宾客,在听了非子的问题后,也是连连摇头,认为这种问题太难以理解,有点强词夺理,心说思家果然奇思妙想,居然问出这样荒唐的问题。 非子站在那里,坐也不是,站也不是,一时间有些难堪。 谁也没有想到,非子的这两个看似没有道理的问题,却会在数学中占据一席之地。 如果将平行公理,分别换成这两个不那么容易理解的问题,再加以推论,就得到了非欧几何。一个是罗氏几何,一个是黎曼几何。爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。 但是很显然,在这个时候,非子所提的这两个问题,在场的宾客无不纷纷摇头,认为荒唐难以理解。 见此情形,思家的思子不得不站出来,替他的弟子解围。 思子是思家的建立者,不过他不是鬼谷子的徒弟,而是自己建立的思家。 思子站起来,行了一礼,笑着说道:“思家思子,有一问题想要请教。” 众人的目光顿时被思子吸引了过去,趁机解了非子的围,非子有些尴尬了坐回了位子上,心里却还在想着自己的两个问题。 “但说无妨。”徽子说道。 思子整理了思绪,开始问出了他的问题。 其实,思子此行带着思家来见齐王,有一个原因,就是他被一个问题困扰多时,想要来请教数家。 刚才正好非子困窘,思子便站起来为弟子解围,趁机问出了让他深感困惑的问题。 思子看着徽子,说道:“实不相瞒,我曾做过一个梦,梦到自己怎么也追不上一只乌龟。醒来后,我反复思索,却越发困惑不已。我发现,我似乎真的永远也追不上一只乌龟。” 听到思子这么说,在场宾客一片哗然。 刚才非子问的那个问题,不少人宾客没有点、平行这样的概念,听不懂非子在问什么。 但是这次思子所问的问题,在场的所有宾客都听懂了。 思子说他追不上乌龟?乌龟爬得多慢啊,思子怎么会追不上乌龟?听着真是荒唐有趣。 众宾客心里感慨不已,想着百闻不如一见,都说思家奇思妙想,现在亲眼所见,先是非子问了一个难以理解的问题,随后思子又问了这么一听上去有些荒唐的问题,思家果真有意思。 徽子也听的一头雾水,不由得疑惑的问道:“先生为何觉得自己追不上乌龟?” 思子面色平静,丝毫没有受到宾客哗然的影响,他说道:“一只乌龟距离我十步,乌龟在前,我在后,我从后面追乌龟。 “我若想追到乌龟,必须先到达乌龟开始爬的位置。” 听到这里时,在场的人都点了点头,认为到目前为止,思子说的没有问题。 思子继续说道:“当我跑了十步,到达乌龟开始的位置后,乌龟已经向前爬了一段距离。我要追上乌龟,就必须再跑到乌龟现在的位置。 “可是,当我跑到那个位置后,乌龟又往前爬了一段距离,我和乌龟间仍然隔着一段距离。” 思子说的很慢,宾客们有时间思考,思考了一下后,发现思子到现在说的也没问题,这一切都在他们的认识当中。 思子似乎说完了铺垫,问出了困惑他已久的问题: “如此继续下去,这段距离不断缩短。但乌龟终究一直在爬,我和它之间,总是隔着一段距离,这段距离越来越小,却始终存在。那么请问徽子,如此看来,我岂不是永远也追不上这只乌龟?”